Vui lòng bật JavaScript để tiếp tục sử dụng Website!

Đề thi chọn HSG tỉnh Bình Thuận năm 2014

  1. Chia sẻ trang này

    Tác giả: Mai Xuân Việt
    Đăng lúc: 31/10/17

    Bài 1. (5đ)
    1. Giải bất phương trình: $x^3-3x^2+2\sqrt{(x+3)^3}-9x\geq 0$
    2. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
    $\sqrt{(m-2)x+m}\geq |x-1|$ có nghiệm trên $[-2;3]$

    Bài 2.
    (5đ)
    1. Cho a,b là 2 số thỏa điều kiện: $a^2+b^2+9=6a+2b$. Chứng minh $4b\leq 3a$
    2. Cho dãy $(u_n)$ thỏa:
    $$u_1=1,u_2=2,u_{n+2}=\frac{2}{3}u_{n+1}+\frac{1}{3}u_n$$ với $n\in \mathbb{N},n>0$.
    Tìm $u_n$

    Bài 3.
    (7đ)
    1. Cho tứ diện $ABCD$ có $$AB=AC=a;BC=\frac{a}{2};AD=a\sqrt{3};\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=30^{\circ}$$.
    Tính $d(AD;BC);V_{ABCD}$
    2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $M(2;3)$. Đường thẳng $d$ qua $M$ có hệ số góc âm, $d$ cắt trục hoàng tại $A$, trục tung tại $B$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $S_{OAB}$

    Bài 4.
    (3đ)
    Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^3+2y^2+y+1=0\\ 2y^3+2z^2+z+1=0 \\ 2z^3+2x^2+x+1=0 \end{matrix}\right.$